Brain teasers are not encouraged in most interviews today. However here are some.

== Water in Jugs ==

You have three jugs:

A 10-liter jug, filled with water
A 7-liter jug, empty
A 3-liter jug, empty

Your objective is to end up having 5 liters of water in the 10-liter jug, and 5 liters of water in the 7-liter jug.

Note that you have nothing else at your disposal other than these three jugs and that you cannot perform measurements by eye or based on the shape of the jugs.

Answer:

10L  7L  3L
-----------
10   0   0
7    0   3
7    3   0
4    3   3
4    6   0
1    6   3
1    7   2
8    0   2
8    2   0
5    2   3
5    5   0

== Light bulb ==

A round table has 1 bulb in center, and 4 switches in 4 corners. A switch can be up/down, but there is no way to tell by observation. If all 4 switches are up or down, the light bulb is lit. How to light the bulb when 1) don't rotate the table, 2) rotate the table.

Answer:
用1表示up, 0表示down. 
注意到 0000 和 1111 没有区别, 1110 和 0001 也没有区别. 所以共有四种状态: 
11 10 11 10
11 01 00 00
A  B  C  D

B -> A 可以通过翻对角开关实现.
C -> A 可以通过翻相邻开关实现.
D -> A/B/C可以通过翻转一个开关实现. 

如果不旋转桌面, 步骤如下:
- 翻对角, 如果开始是B, 灯亮结束; 否则翻回初始状态, 继续如下.
- 翻相邻, 如果开始是C, 可能灯亮结束; 否则翻对角必亮; 否则翻回初始状态, 继续如下.
- 此时只有可能开始是D, 任意翻一个开关, 可能灯亮结束; 否则成为第二种情况.

如果旋转桌面, 步骤如下:
- 翻对角, 如果开始是B, 灯亮结束; 否则, C仍然是C, D仍然是D. 旋转继续.
- 翻相邻, 如果开始是C, 可能灯亮结束, 或者成为B. 如果开始是D, 仍然是D. 旋转继续.
- 翻对角, 如果之前是C->B, 必亮; 否则之前是D, 现在仍然是D. 旋转继续.
- 现在只有可能是D, 任意翻转一个开关, 可能灯亮结束; 或者成为B或者C. 旋转继续.
- 翻对角, 如果之前是B, 灯亮结束; 否则, C仍然是C. 旋转继续.
- 现在只有可能是C, 翻相邻, 旋转, 翻对角, 必亮.

== 猜牌问题 ==

简介： 这是一道经典的趣味逻辑题。
详细介绍：
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？

== 三个女儿的年龄 ==

一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？

Answer:
答案应该是2，2，9  
（过程）举三个数相加得13的情况如下：  
1 1 11(11)    1 2 10(20)   1 3 9(27)   1 4 8(32)   1 5 7(35)  
 1 6 6(36)    2 2 9(36)    2 3 8(48)   2 4 7(56)   2 5 6(60)   
3 3 7(63)     3 4 6(72)    3 5 5(75)  
4 4 5(80)          
 其中括号中的数字为三数之积，这里只有两种情况的数字相等，故父亲必然36。  
否则那个下属必然可以判断出三个女孩的年龄，再根据只有一个女儿的头发是黑的，  
因此排除了1，6，6的情况，即得答案  .

== 确定帽子颜色问题 ==

简介：这是一道经典的趣味逻辑题。
详细介绍：
有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？

== 囚犯活命问题 ==

简介：一道真正难倒亿人的智力题。
详细介绍：
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：
　　　　　　1，他们都是很聪明的人
　　　　　　2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
　　　　　　3，100颗不必都分完
　　　　　　4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

== 乒乓球问题 ==

假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

Answer: 第一次拿4个, 以后每次若对手拿X个, 则拿6-X个.

== 山羊的速度 ==

卢姆教授说：“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。 开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。
　　现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治·阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？

== 怎样一笔在一张纸上写个“回”字？（非草体） ==

Answer: 1) 把纸折一个角。里面的口的最后一笔落在折的角上在往外面写外面的口最后把折的角打开写最后一笔. 2) 用两支笔写.

== 用4根筷子摆个“田”字 ==

Answer: 把4根筷子头并在一起就是 田 字了.

== 问路 ==

一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？

Answer: 我去说谎国, 你认为另一个人会说走哪条路? (实际选另一条路)

== 称球 ==

12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎
样称才能用三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)

Answer:
（1）    分为444三组，取任意两个4放在天平上，如果平，那么在剩下的4个里，下面分为11称第二次，不管平不平都换掉一个，就会知道那个是要求的；
（2）    如果44不平，则把这8个分为233三种，用14题结合（1）的方法搞定即可。
（3）    如果13就分为445，先用44，不平用（1），平就取再取3个加入5中用（2）

== 海盗分宝石 ==

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：
1。抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2。首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4。以次类推…… 条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化。

Answer:

假设前面的都扔海里了，由④来分，无论他怎么分（包括全给⑤），都面临被否决扔海里的危险。
所以，当③来分时，④⑤一个不给，全由③独吞，④为了避免被扔海里的危险，也要同意，③的方案成立。
那么，在②分时，③是肯定要反对的，要赢得④⑤的同意，必须多给一个，否则有可能否决（对④⑤来说，反正③来分时还是0,你不多给一个就否决），所以②的分配方案一定是：②98　③0　④1　⑤1
回到①来的分配，由于②肯定反对，为了赢得③④⑤的同意，必须在②分配方案的基础上给他们加一个，由于只需再争取两票，③④⑤中可以排除争取一个，从收益来说，排除④⑤中的一个即可，那么①的分配方案为：①97　③1　④(或⑤)1 其它都不给！

== 算指针的重合次数 ==

在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？

Answer:
首先考察时针与分针的情况，很容易看出分针转一圈与时针只重合一次，就是一小时一次。但11时与0时的分钟区内共享一个重合点，所只24 小时中，只有22次重合，现在只需考察这22个重合点时，秒针与不与它重合就行了（实际上，只要判断11个重合点，剩下的11个情况相同）。
0时整当然没问题，当n点到n+1点间(n=1,2,……10)，设这时是X小时
则30°X=60(X-n)ｘ6°
即X=12n/11。
此时时针分针的位置是30°X=(360/11)n°=(32+8/11)n°
秒针的位置是360(X-n)6°=(4320/11)n°=(392+8/11)n°=360n°+(32+8/11)n°=(32+8/11)n°
重合！所以共有22个点重合。

== 拿钻石 ==

一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯 从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

Answer: 根据概率分布计算的取法

== 分盐 ==

有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？ 

解法:
1) [70] -- [70]
2) [35] + 7 -- [35] + 2 + [5] ==> get 40 grams of salt
3) [50] -- [50]

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[1] Braingle
[2] 智力题集锦
[3] 经典面试智力题200+题和解答
[4] 微软面试题—无聊的话可以来提高下智商哦